Commune des Islettes
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salle de la biesme et vestiaires de football
Inauguration le 15/01/2020

MOMENT DE DETENTE

23/04/2020
MOMENT DE DETENTE

                                              PRISE DE TËTE MATINALE...

Le paysan et les Maths

A sa mort un fermier laissa en héritage dix sept  (17) chevaux à ses trois fils

Dans son testament, le père avait ainsi établi le partage de l'héritage. 

           Mon fils aîné recevra la moitié (1/2) de tous les chevaux

           Mon second fils recevra le tiers (1/3) de tous les chevaux

           Mon plus jeune fils recevra le neuvième (1/9) de tous les chevaux

Or il était tout à fait impossible de diviser  17 chevaux par deux, par trois et par neuf

A un moment donné, ils décidèrent de faire appel à un fermier voisin, dont ils appréciaient l'intelligence, dans l'espoir qu'il puisse trouver une solution à leur différend.

Le fermier prit donc le testament et l'examina avec grand soin

           Après quoi, il alla chercher son propre cheval et l'ajouta aux dix sept (17) autres

          IL y avait maintenant dix huit (18) chevaux dans le champ

Dès lors, il devint possible aux héritiers de procéder au partage, tel que prévu dans le testament du père :

                                 Fils aîné:              la moitié de 18          =  9 chevaux

                                Second fils :         le tiers de 18             =  6 chevaux

                                Plus jeune fils      le  neuvième de 18   =  2 chevaux

                                En faisant l'addition celà donna :           17 chevaux

Il restait donc un cheval, celui du fermier voisin que celui ci reprit et ramena à sa ferme..... Et le problème fût résolu

                                           Hein ! ça vous en bouche un coin les matheux !...

(La solution)

Le testament fait par le fermier n'est pas conforme, donc non recevable dès le départ car la somme des trois fractions relatives chacune à la part de chaque enfant doit être égale a 1

Or  :  1/2 , plus   1/3,  plus   1/9        =    9/18 , plus  6/18 , plus   2/18    =  17/18  =  0,9444...                                                               

17 est un nombre premier non divisible par tous les autres nombres qui le précèdent.

18 est le plus petit dénominateur commun

Il manque donc 1/18  qui correspond au cheval que l'autre fermier amènera pour effectuer le partage ou  chacun recevra un nombre entier de chevaux.  

En réalité le partage de départ, impossible à réaliser se traduisait ainsi : 

1/2  de 17 =  8,5 ,  1/3 de 17 = 5,66..     1/9 de 17  = 1,88..        soit au total : 16,05..  chevaux ,

Mais avec le 1/18 ( apport du cheval du fermier voisin  ) nous retrouvons 16,05  plus 0,9444  = 17 chevaux

Simplement le partage définitif est différent de celui du testament rédigé